{"id":132,"date":"2016-11-15T22:49:40","date_gmt":"2016-11-15T22:49:40","guid":{"rendered":"http:\/\/jensmeisner.net\/?p=132"},"modified":"2020-05-28T21:45:28","modified_gmt":"2020-05-28T21:45:28","slug":"afteronedotsixoneeight","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/jensmeisner.net\/de\/afteronedotsixoneeight\/","title":{"rendered":"AfterOneDotSixOneEight"},"content":{"rendered":"<p>Diese Visualisierungssoftware berechnet eine Position der Fibonacci-Sequenz und dessen umliegenden Nachbarn. Die Teilung zweier Nachbarn erstellt eine numerische Reihe, welche auch als Goldener Schnitt bekannt ist. Die Y-Achse stellt die Position der Fibonaccisequenz dar, w\u00e4hrend die errechneten Dezimalstellen der Goldenen Ration hinter dem Komma entlang der X-Achse angezeigt werden.<\/p>\n<div style=\"width: 680px;\" class=\"wp-video\"><!--[if lt IE 9]><script>document.createElement('video');<\/script><![endif]-->\n<video class=\"wp-video-shortcode\" id=\"video-132-1\" width=\"680\" height=\"383\" preload=\"auto\" controls=\"controls\"><source type=\"video\/mp4\" src=\"http:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/AfterOneDotSixOneEight.mp4?_=1\" \/><a href=\"http:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/AfterOneDotSixOneEight.mp4\">http:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/AfterOneDotSixOneEight.mp4<\/a><\/video><\/div>\n<p><strong>HINTERGRUND<\/strong><\/p>\n<p>Die Sequenz der Fibonaccizahlen resultieren aus einer wiederholten Iteration einer Funktion, in der das Ergebnis einer Iteration als Teil der n\u00e4chste Iteration genutzt wird &gt;&gt; 1 + 1 = 2 + 1 = 3 + 2 = 5 + 3 = 8 + 5 = 13 + 8 ... In wissenschaftliche Herausforderung Natur mathematisch zu erkl\u00e4ren, wurde diese Sequenz \u00fcberall in der Natur wiederentdeckt. So z.B. in Bl\u00fctenbl\u00e4tterzahl, Samenanordnung, Fr\u00fcchte-, Gem\u00fcse- und Kieferkegel, in B\u00e4umen, in Muscheln, als Spiralgalaxien, in menschlicher Anatomie, im DNA-Molek\u00fcle und sogar im Flugmuster von Insekten.<\/p>\n<p>Wenn eine Fibonacci-Zahl durch den unmittelbaren Vorg\u00e4nger geteilt wird, erh\u00e4lt man den Quotient phi, welcher besser als Goldener Schnitt bekannt ist. Ein gutes Beispiel f\u00fcr die Verwendung der Werte aus der Fibonacci-Sequenz in der Geometrie ist die goldene Spirale.<\/p>\n<p>Die Geschichte der Fibonaccisequenz und dem daraus resultierenden Goldenen Schnitt geht zur\u00fcck zur antiken Sanskrit-Poesie, in der die ersten Zahlen der Fibonacci-Sequenz f\u00fcr die rhythmische Struktur der Gedichte genutzt wurden. Sp\u00e4ter, im antiken Griechenland ca. 300 B. C., Euklid von Alexandrien integrierte diese Zahlensequenz in sein geometrischen Konzept, nannte als \"extremes und mittleres Verh\u00e4ltnis\".<\/p>\n<p>Der Begriff De divina proportione, oder \"G\u00f6ttliche Proportion\" wurde erstmals vom Mathematiker Luca Pacioli in seinem Werk mit dem gleichen Namen genannt (ver\u00f6ffentlicht im Jahre 1509). Das Wort \"Golden\" wurde dann im Jahr 1835 durch den Mathematiker Marin Ohm hinzugef\u00fcgt.<\/p>\n<p>Die Fibonaccisequenz hat seinen Namen jedoch von dem italienischen Mathematiker Leonardo Bonacci, auch bekannt als Fibonacci. In seinem Werk \"Liber Aabci\" (Buch der Berechnung) ver\u00f6ffentlicht in 1202, stellte er die Sequenz Europa vor, als er diese zur Berechnung des Wachstum der Kaninchenbev\u00f6lkerung nutzte.<\/p>\n<p><strong>SOFTWARE<\/strong><\/p>\n<p>Zu erkennen, den Ansatz der Visualisierung der Fibonacci-Sequenz in der schnell wachsenden Gr\u00f6\u00dfe auf der einen Seite, w\u00e4hrend die Berechnung der kontinuierlichen schrumpfen Bruch-Teil beschrieben durch die Dezimalstellen der Golden Ration auf der anderen Seite, eine OpenGL-Anwendung geschrieben in C++ mit openFrameworks ist ein geeignetes Mittel der Erf\u00fcllung der Aufgabe. Auf dem Herzen des Programm, das die Fibonacci-Sequenz erstellt, indem eine for-Schleife, hinzuf\u00fcgt jedes neu berechnete Fibonacci-Zahl an das Ende der Liste, auch bekannt als dynamische array oder Vektor. Diese &#034;Liste&#034; wird durch eine weitere Schleife, die die Vorg\u00e4nger, teilt es, um die Golden Ration, vor allem die Nachkommastellen seiner Bruch-Teil. Das Ergebnis wird Hinzugef\u00fcgt, um noch eine weitere &#034;Liste&#034; (array), also die Grundlage der Visualisierung.<\/p>\n<p>Jeder berechneten Golden Ratio endet mit einer unterschiedlichen Nachkommastellen, je nachdem, welche position der Fibonacci-Sequenz verwendet wird, zu berechnen. Die Nachkommastellen werden dann verwendet, zu widmen, die Farbe und die H\u00f6he der W\u00fcrfel f\u00fcr jede Dezimalzahl in das Finale visuals.<\/p>\n<p>Dezimal-zu-Farben:<\/p>\n<p>0\u2192Wei\u00df : 1\u2192Rot : 2\u2192Sienna : 3\u2192Orange : 4\u2192Gelb : 5\u2192Gr\u00fcn : 6\u2192Blau : 7\u2192Lila : 8\u2192Rosa : 9\u2192 Schwarz<\/p>\n<p><strong>Grafische Benutzeroberfl\u00e4che<\/strong><em><br \/>\n<\/em><\/p>\n<p>Kontrol Panel:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-156\" src=\"http:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/GUI_1.png\" alt=\"gui_1\" width=\"201\" height=\"238\" \/><\/p>\n<p>FULLSCREEN: Schaltet die Fenstergr\u00f6\u00dfe auf Vollbild-Modus<\/p>\n<p>FIBONACCI: Geben Sie die Position der Fibonacci-Sequenz ein<\/p>\n<p>FRACTION: Geben Sie eine Position einer Dezimalzahl in Bruchteil des Golden Schnitts an<\/p>\n<p>GENERATE: Dr\u00fccke die Taste um die Berechnung der Matrix auszul\u00f6sen und die Visualisierung zu erzeugen<\/p>\n<p>SNAPSHOT: Dr\u00fccke die Taste, um den Bildschirm als Bild zu speichern<\/p>\n<p>TOGGLE Z-WERT: F\u00fcgt dritte Dimension zur Visualisierung, welche den Wert der Dezimalzahl neben der Farbe darstellt<\/p>\n<p>ORTHO\/PERSP: Schaltet zwischen orthografischer und perspektivischer Ansicht,<\/p>\n<p>HILFE: Zeigt die Hilfesektion<\/p>\n<p>COLLAPSE CONTROLS: Sichtbarkeit des Kontrolpanels<\/p>\n<ol>\n<li>Trage Fibonacciposition und Position der Dezimalzahl des golden Schnitts ein, dann erzeuge die Visualsierung.<\/li>\n<\/ol>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone wp-image-157 size-large\" src=\"http:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/GUI_2-1024x594.png\" alt=\"gui_2\" width=\"620\" height=\"360\" srcset=\"https:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/GUI_2-1024x594.png 1024w, https:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/GUI_2-300x174.png 300w, https:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/GUI_2-768x445.png 768w, 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style=\"color: #e7e7e7;\"><span style=\"color: #000000;\">1102339916959964553619<\/span><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #e7e7e7;\"><span style=\"color: #000000;\">187257531373044974231606285462757981706<\/span><\/span><span style=\"color: #e7e7e7;\"><span style=\"color: #000000;\">32474563951<\/span><\/span><span style=\"color: #e7e7e7;\"><span style=\"color: #000000;\">6366960226764939459189642866338813633719859496522<\/span><\/span><span style=\"color: #e7e7e7;\"><span style=\"color: #000000;\">63<\/span><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #e7e7e7;\"><span style=\"color: #000000;\">39578224614966524164672910284268<\/span><\/span><span style=\"color: #e7e7e7;\"><span style=\"color: #000000;\">55974063267554503559819309885147303740836925226711064953420823167859<\/span><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #e7e7e7;\"><span style=\"color: #000000;\">775147772048560<\/span><\/span><span style=\"color: #e7e7e7;\"><span style=\"color: #000000;\">71395313570<\/span><\/span><\/p>\n<ol start=\"2\">\n<li>Eingestellter Z Wert (Nummerwert der Dezimalzahl)<\/li>\n<\/ol>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone wp-image-158 size-large\" src=\"http:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/GUI_3-1024x594.png\" alt=\"gui_3\" width=\"620\" height=\"360\" srcset=\"https:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/GUI_3-1024x594.png 1024w, https:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/GUI_3-300x174.png 300w, https:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/GUI_3-768x445.png 768w, https:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/GUI_3.png 1280w\" sizes=\"(max-width: 620px) 100vw, 620px\" \/><\/p>\n<ol start=\"3\">\n<li>Je h\u00f6her die Position in der Fibonacci-Sequenz ist, desto genauer ist das Ergebnis des goldenen Schnitt hinter dem Komma (Bruch).<\/li>\n<\/ol>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone wp-image-159 size-large\" src=\"http:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/GUI_4-1024x595.png\" alt=\"gui_4\" width=\"620\" height=\"360\" srcset=\"https:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/GUI_4-1024x595.png 1024w, https:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/GUI_4-300x174.png 300w, https:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/GUI_4-768x446.png 768w, https:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/GUI_4.png 1280w\" sizes=\"(max-width: 620px) 100vw, 620px\" \/><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/iShapeNoise\/AfterOneDotSixOneEight.git\">SOURCE-CODE auf Github<\/a><\/p>\n<p><b>_<strong><strong>__<\/strong><\/strong><\/b><b><strong><strong><strong><strong><strong><strong><strong><strong>____<\/strong><\/strong><\/strong><\/strong><\/strong><\/strong><\/strong><\/strong><\/b><\/p>\n<p><b>AUSSTELLUNG 2016<\/b><\/p>\n<p>F\u00fcr die Ausstellung \"METASIS\" in 2016, habe ich die 2016th position der Fibonacci-Sequenz gew\u00e4hlt -&gt;<\/p>\n<p>13186080159590828137312870636756449285324437832919031635322613937891720963184134715369565392153900272<\/p>\n<p>32937421691913960413391950770992008831684448885597619185664240784863287701895261102339916959964553619<\/p>\n<p>18725753137304497423160628546275798170632474563951636696022676493945918964286633881363371985949652263<\/p>\n<p>3957822461496652416467291028426855974063267554503559819309885147303740836925226711064953420823167859<\/p>\n<p>77514777204856071395313570<\/p>\n<p>Das Zentrum der Y Achse zeigt die Position der Fibonacci, das Zentrum der X Achse zeigt die Dezimalzahl des Goldenen Schnitts nach dem Komma.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"wp-image-140 size-large alignleft\" src=\"http:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/afteronedotsixoneeight_2016-1024x231.png\" alt=\"afteronedotsixoneeight_2016\" width=\"620\" height=\"140\" srcset=\"https:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/afteronedotsixoneeight_2016-1024x231.png 1024w, 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Position der Fibonaccisequenz zu visualisieren. Diese Zahl hat 26973 Ziffern -&gt;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"wp-image-313 size-full alignnone\" src=\"http:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/fibo129064.png\" alt=\"\" width=\"600\" height=\"5261\" \/><\/p>\n<p>Der software-generierte Entwurf verwendet die oben dargestellte Fibonacciposition, um den Goldener Schnitt mit dem Vorg\u00e4nder zu errechnen.<\/p>\n<p>Die dargestellte Fibonacciposition ist die mittlere Zeile dieses St\u00fcck, w\u00e4hrend die mittlere Spalte die angegebene Dezimalzahl hinter dem Komma representiert. In diesem Bereich ist eine Linie zwischen Ordnung und Chaos sichtbar.<\/p>\n<p>Zentrum der Visualisierung zeigt 53888th Ziffer hinter 1.618:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"wp-image-306 size-large alignnone\" src=\"http:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/AfterOneDotSixOneEight_Draft_Ver2_129024_53888-1024x263.png\" alt=\"\" width=\"620\" height=\"159\" srcset=\"https:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/AfterOneDotSixOneEight_Draft_Ver2_129024_53888-1024x263.png 1024w, https:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/AfterOneDotSixOneEight_Draft_Ver2_129024_53888-300x77.png 300w, https:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/AfterOneDotSixOneEight_Draft_Ver2_129024_53888-768x197.png 768w, https:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/AfterOneDotSixOneEight_Draft_Ver2_129024_53888.png 1991w\" sizes=\"(max-width: 620px) 100vw, 620px\" \/><\/p>\n<p>Das letzte physische Visualisierung ist aus Leinwand, Drahtzaun und Acrylfarbe. Es besteht aus 3 Leinw\u00e4nden.<\/p>\n<p>Gr\u00f6\u00dfe 90x60 cm \/ Einheit (3x)<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-large wp-image-307\" src=\"http:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/AfterOneDotSixOneEight_Exhibit_Ver2_129024_53888-1024x322.jpg\" alt=\"\" width=\"620\" height=\"195\" srcset=\"https:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/AfterOneDotSixOneEight_Exhibit_Ver2_129024_53888-1024x322.jpg 1024w, https:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/AfterOneDotSixOneEight_Exhibit_Ver2_129024_53888-300x94.jpg 300w, https:\/\/jensmeisner.net\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/AfterOneDotSixOneEight_Exhibit_Ver2_129024_53888-768x241.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 620px) 100vw, 620px\" \/><\/p>\n<p><strong>Projektcode:<\/strong><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/gitlab.com\/DigitalStages\/afteronedotsixoneeight\">https:\/\/gitlab.com\/DigitalStages\/afteronedotsixoneeight<\/a><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Diese Visualisierungssoftware berechnet eine Stelle der Fibonacci-Folge und ihre benachbarten Stellen. Die Division zweier benachbarter Stellen ergibt eine Zahl, auch Goldener Schnitt genannt. Die y-Achse stellt die berechneten Zahlen des Goldenen Schnitts gem\u00e4\u00df der Fibonacci-Folge dar, w\u00e4hrend die Dezimalstellen hinter dem Komma auf der x-Achse dargestellt sind. 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The division of two neighbors creates a number, also known as Golden Ratio. The y axis represents this calculated numbers of the Golden Ratio according to the Fibonacci sequence, while its decimals behind the comma are shown along the x-axis. 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